2022高考数学（2022年新高考1卷数学解析）
2022年，江苏、河北、山东、广东、湖南、湖北、福建七省采用新高考1卷。数学考试结束，无论考场内外或者网络上下，皆是一片哀嚎，这份试卷更是被网友们称作是“史上最难高考数学卷”。
有的数学竞赛老师挑战之后也说难度相当大，压轴题直接跳过。也有某些应届或复读考上重点本科的学生在直播平台上自称“二十多分钟就把小题全部做完了”。今天和大家一起来客观分析下小题部分。
高考已经过去近三个月，网上早已充斥着各式各样丰富精彩的答案解析，不过我的这份解析完全是我自己的一些想法和见解，尽量与众不同，不拾人牙慧。
首先看一下单选题。
第1，2题都是常规题，没有任何难度。
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第3题考平面向量的线性运算，是我给学生们重点强调的“舍近求远”模型。
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第4题考棱台的体积，夹杂着小学初中时非常熟悉的科学计数法和单位换算。
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第5题考古典概型，又重温了小时候熟悉的质数与合数。
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第6题考正弦函数的图像性质与变换。
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第7题是我们熟悉利用作差法比大小，需要构造新函数。虽然写起来甚是繁琐，但也是平时常见的题型。
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接下来是多选题。我一直觉得多选题很划算，一道多选题相当于原本2-3道单选题，就好比原来只能买一个汉堡的钱现在可以买到2-3个汉堡，吃到“过瘾”。
第8题利用平时通过刷题训练总结出的圆锥外接球模型，可以大大提高我们解题的效率。虽然现在很多专家学者包括一些天资聪颖的学生认为学数学不应该刷题，扬言一流大学要的不是“刷题机器”和“小镇做题家”——不过我不认同他们说的话，因为我和我的绝大多数学生都只是智商不算格外出众的普通人。
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第9题在作图之后便一目了然。
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第10题通过求导画出函数图像，通过分析图像即可判断出答案。有一些同学，尤其是部分接触过数学竞赛的人，非常歧视作图这种方法，我觉得大可不必——你天赐聪颖、人中龙凤、万里挑一，固然不需要作图就能写出完美答案，只是高考也鼓励“数形结合”的解题思想，方便芸芸众生入门。
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第11题，虽然是一道小题，判断AB选项比较简单，CD选项做起来与往年的解答题也不遑多让。
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网传有一位竞赛老师挑战高考卷时遇到第12题直接跳过，因此很多同学觉得这道题高不可攀。其实随着年龄的增长，有一些曾经非常优秀的数学老师的解题速度会随之所下降，这是不可违抗的自然规律，如果有充足的时间，老师们凭借丰富的经验，这种题也是可以迎刃而解的。
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我们再来看填空题。
第13题是一道关于二项式定理的普通题型。
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第14题，如果各位同学在平时遇到解析几何问题能养成作图的好习惯，一定能事半功倍。
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第15题，将函数的切线问题转化为一元二次方程的根的问题。
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第16题，如果没有想到图像的对称性，这道题解到后面终将成为噩梦。
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今天我将我的解析逐字逐句敲键盘做成Word，部分作图借助几何画板完成的，希望能给将要面对高考的同学带来一些启发。
